Z-trasformabile ,considerando la serie di Laurent associata :
Trasformata Z
Data una successione bilatera di numeri complessi Z-trasformabile ,considerando la serie di Laurent associata :
la somma di tale
serie indicata con 
prende il nome di
trasformata Z bilatera di .Nel caso in cui la successione sia
unilatera allora la serie associata diventa :
Calcolare la
trasformata Z delle funzioni 
; calcolare inoltre il valore
dell’integrale :
per ognuna delle funzioni assegnate.
1) 
definiamo la successione unilatera
di 
come 
; la serie associata � :
sia 
la somma di tale serie ,allora :
2) 
definiamo la successione unilatera
di 
come 
; la serie associata � :
sia la somma di tale serie ,allora :
3) 
La serie associata � 
, applicando le formule di Eulero diventa 
scomponendo la serie otteniamo :
Sia 
la somma della prima serie e 
la somma
della seconda, allora:
Da cui:
